328 MÉMOIRES JE l'Acabémie Rotale 

 Pour tliiniiiej', il ne feioit plus quel lion que de fubllituer cîans 

 ia fecoride fornuile de la féconde forme du Lc-mme I ; mais 

 h iiiblliuilion entière n'ed pas ntcelîàire, il iiiffit de la faire 

 feulement dans le premier teime qui eit fa b' — a'l>) c" , 

 ce qui donnera pour premier terme de i 'équation finale , la 

 quantité fuivante ; 



[(f B'B'-fA' C' — gA'B'-i- h A") (-f'B' C — f'A' D' - s' A' C + k'A'') 

 — (f B' B'- f'A' C — g A' B' -{- h'A") (f B' C - f'A' L' - s A' C +ii'A' )] 

 (fB'D'-g"A'D'-{.f"A'A'); 



pour évaluer ce terme, on multipliera les deux premiers 

 facfleurs renfermés entre ie5 doubles parenthèlës, & en chan- 

 geant / en /' Se /' en /, g en g' & g' en ^^ & ainfi 

 de fuite , changeant de pkis les fignes , on aura le produit àes 

 deux autres faéfeuis renfermés entre les doubles parenthèfes ; 

 on multipliera le tout par le fadeiir qu'affeéle la double 

 parenthèfè, & dans ces multiplications, on omettra tous les 

 teimes que l'on prévoiia ne devoir pas avoir à la fin A'^ pour 

 fafleur. 



Cela pofé, on changera dans le pi'oduit total qu'on vient 

 de former ; i ." tous les fignes ; 2 ." /' en f" & f" en f, 

 g en g" Si. g" en g', & ainfi de fuite , & on aura ce qu'auroit * 



produit la fubflitution dans fa'd ah')c' fécond terme de 



la formule ; enfuite on changera encore dans le premier produit 

 total f en /" & /"-Êti /, g en g & g en g , &.c. on 

 changeia aufTi les fignes , & on aura pai-ià , ce qu'auroit pro- 

 duit la fubflitution dans (ah" a" l>')c; ia fomme de ces 



trois réfultats étant égalée à zéro , & divifée par A"^ donnera 

 i'équation finale , en y fubflituant d'ailleurs pour f, g , &c. 

 f , g , &c. /", g, &c. leurs valems données par ia méthode 

 ci-defFus. 



En voiià afîèz fur les équations à deux incofifliies. Je 



n'infifte ^point fur i'uiàge qu'on peut faire de ces méthodes ; 



pour la cônflniéhon des formules d'élimination ; mais la forme 



fous laquelle ces méthodes les donnent , me paroît tiès-propre 



, à mettre fur ia voie pour les former par ane règle générale 



qui 



