DES Sciences.. ^ap' 



-qui n'exige point de fiibdiliitJon dans aucune foi'miile ; c'elt un 

 travaii auquel j'invite ceux qui feront affez heureux pour avoir 

 plus de temps à dépenfer que moi. 



I.a méthode pour les équations à trois ou à un plus grand 

 nombre d'inconnues , peut recevoii" aulTi des abréviations 

 fondées fur les mêmes principes ; à la vérité ces abréviations 

 introdiiiront un fafleur, mais il fera monôme & dcterminable 

 indépendamment de l'opération. Nous nous contenterons d'ex- 

 pofer ces moyens d'abréviation, en prenant pour exemple 

 les équations à trois inconnues; cet expolé & celui que nous 

 avons tait à l'occalion des équations à deux inconnues, fuffiront, 

 je penlè , pour faire' connoître comment on doit traiter les 

 équations à un plus grand nombie d'inconnues. 



Soient donc d'abord les trois expofans de ,v égaux entr'eux , 

 on détermineia , par les moyens donnés plus haut, les valeurs 

 de «, //' Si. n" ou fimplement les valeurs de n &: ii" , parce 

 que dans le cas préfênt // zz: //. 



Cela polé , les trois équations- étant 



y<.ï--t- 5^"- ■ _t- Cx"-'- ^ Dx"-i -^ T= o; 



A'.i" -+- B'x"-' -¥- C'x"'-' ^ Z)'.ï ■" - ' H- r'= o , 



AV -+- £"x" - '_ -+- C"x "■ - ' ^_ zj-'j-" - 3 _^ j-«_ g ^ 



au iieu de multiplier ces équations relî^eéliVement par 



Mx" -i- Nx"-' _+- &c. 



M'x" H- N'x' -• -+- &c. 



yî^V'-HiVV"-- H-Scc. 



on s'y prendia de la manièie fuivante. 



i.° Du produit de la première multipliée par A', oii 

 retranchera celui de la fecojide multipliée par A. 



2." Du produit de la première multipliée par A'x -+- B', on 

 j'etranchera le produit delà féconde multipliée par y^x-H-^, 



3." Du produit de k 1." multipliée pai' A'x'-+- B'x -+-C', 

 on retranchera le prodiiit de la (èconde multipliée pai' Ax' -+~ 

 B X -f- C, & on continuera de même jufqu'à ce que le multipli- 

 cateur foit devenu du degré // , après quoi on comparera la 

 première à la troifièmç <k la même manière , c'eft-à-dire cjue : 

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