^jo MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



i.° Du produit de la piemière multipliée par /4", on retran- 

 chera le produit de la féconde multipliée par A. 



2° Du produit de la première multipliée par A'x — t— B", on 

 retranchera le produit de la féconde multiplié par A x -+- B , 

 Se ainfi de fuite juIcjli a ce que le multiplicateur foit devenu 

 du degré «". 



Par ces opérations , on aura « — f— «"— l— 2 équations , cha- 

 cune du degié m i ; & comme w zrr tu «" z , 



on aura m équations du degré ni — • r , c'eit- à-dire autant qu'il 

 eft néceiïîiire pour éliminer {:>ar la fimple fubftitution dans les 

 formLiles du l.emme I , Se moins qu'on n'en auroit eu , fi on 

 fe fut borné à chercher les valeui-s de M, N , Sic. M' , N', &c, 

 J\^", N", &c. Pour connoître maintenant le divifèur monôme 

 qu'acquèrera l'équation, il faut remaquer que les dimenfions 

 des coëfficiens des termes des éqiiations formées par la com- 

 paraifon de la première & de la féconde équation propofees, 

 feront 



Pour ia I ." ;> -4- ;/ -f- i, f, ■ 

 Pour l;i 2/° p -i- / -^ i , p 

 Pour h 3.™° ^ -H / -f- ^, }> ■ 



le nombre de ce^ progi^efTions étant n -+• i ; & par la coni- 

 paraifon de la première & de la troifième, 



■ I 



z, Sici- 



le nombre de ces progrelTions étant //" h— i . 



Donc par le corollaire 1 1 du Lemme 1 1 , la dimenfïon de 

 l'équation fans x réfultante de cette méthode , fera 



/zp -\- xp'-\-n^-z) (^^-^^) -H (^p -f- 2/. 



-+-"^- V (—T~^ -^(ii-Y-n H- 2; ( ^ ; 



= mm -— m -J- i — /^' -+- p" -+- p m -+■ p' m 

 r — (m -j- />' - — p" — «'! m 3.) n, en mçttaiit pour « fâ 



