DES Sciences. 331 



valeur m — «" — 2 ; or la ilimeiifioii de l'cciuatlon fans x 

 ne doit être que m m — m -H— i — p — p' H— p" 

 — (- p m -H p' m — (m -h p -f- p — p — n" — z) n" ; 

 tloiic la nouvelle mdhode donne un excès de p — (— p n". 

 ilimenfions. 



Or je conclus de-là que l'équation qu'elle donne eft divi- 

 fible par A "*'""; en effet , puiique l'équation eft trop élevée 

 dî /; —I— p n" dimenfions , chacun de les termes étant nécef- 

 lâitement du même nombre de dimenfions , il faut que chaque 

 ternie ait un faéleur fupeiiîii de p h— p n" dimenfions ; or 

 je dis que ce fadeur eft le même pour chaque terme , & cela 

 eft évident, puiique lorique^î; ieia zéro, il doit être de zéro 

 dimenfions, ce qui ne peut convenir qu'à A; donc ce facteur 

 eft généralement A"*""", éclaiiciflbns cet expole de ia méthode 

 par un exemple. Soient les trois équations , 



Ax3+ Bx'-\- Cx -rj- D = o, 

 A'x^ 4- B'x' -^ C'x + D' — o , 

 A"x^ + £"x' + C"x + D" = o , 



5c (oient A de deux dimenfions, A de trois, & A" d'une 

 dimenfion ; on auia 



n = — , « :=: — , H ::=: — ; la plus petite 



valeur qu'on puifle donner à a., poui* que //', «', // foient 

 pofilives , &;pour que t?i -f- ;; foit plus grand que m" — j— n" 

 eft et = 5 ; donc n" zzz o , // z:^ i , « ziz. i , & par 

 coniequent G zz= 18. 



Si on renverlê l'ordre dçs équations Se qu'on conçoive quâ 

 celle qui étoit la féconde eft aÂuelleraent la dernière , & que 

 la dernière devient la féconde , « , ti', n répondant à la 

 première, féconde &. Ijoifième équation du nouvel arran- 

 gement ; on aura , 



j; =z , n -zrL , iizzz / la plus petite 



2 2 2 ' ' 



yalçui- qu'on puiflç donner à «., çfl * =: i , qui doiuiç 



ïtij 



