33^' MÉMOiREs DE l'Académie Royale 



■jl H- /'" -t- '«' — "•'" -+-!+('«' — >n") p", / •+■ }>" -H «/ — m" -t- i h- ('m' — m") //•■ 



juftju'à // -+- 1<" -t- m' -H- (m' — m") y". 

 ]l -H p" -^ rr{ — m" -i- i -\- (ni — m") p", y' -\- p" _(-«' — m" -^ ^ -\- (m! — m") p". 



■jiifqu'ù y -i- p" -(- »/ -1- 1 -{- (m' — m'y p" 

 y H- y" -t- '»' — «'" -»- 3 -H ^m' — m") p", j/ -t- /' -H «i* — ?«" 4-^-1- ('m' — m'V /. 



jufiju'à p' -t- yj" + »/' -(-2-1- ^wj' — w'y y, &c. 



jufi^u'à /«". — n — 1 progrefTions. 



Donc par le Corollaire 1 1 du Lemme II, la dimenfion dâ 

 i'équation lâns x ; fera, 



[ 2 /> + 2 /»' -j- 2 ?7i — 2 m" + 2 + 2 ^ m — m' ) p -{• z ( m 



— »j y /; -r"] ( / -f [ 2 /' -j- 2 />" -f- 2 ?«' — a m* 



-1-2 { m ■— ni' ) p" -f ?7i" — n'\ ( ) -f Bi* 



c'eft - à - dire en mettant pour // fa valeur ni — //" 2 , 



G = m m -f- p ni — m -j- ni -\- ni' — p -\- p" -\- l — p' m -\- p m 

 -\- p ni' -\- p' m ni — p' tri ni — p" m -f- p" m" -j- p" m m" 



— p" m" m" — (m -j^ tn — m" -{- p — /■" — «" — 2 -]- p' m 



— p tn) rî'i 



mais elle ne devroit être que 



jn m -\- p tri -\- p' m — tn — ;;/' -j- m" — p — P 'h p" '\' ^ 



— (tn -j- tn — Tti' -J- p -\- p' — p" — '^" — 2.) ti' ; 



<lonc elle eft trop forte de 



p — 2 />' tti -\- p' tn -y- p' ni' -j- p' tn tti — p' m' tti — p ni 

 -{- p" m" -\- p" tti ni' — p" tn" tn" — ( — p -\- p tn — p ni ) ri' 

 ■ — // \^( tn — tii ) (tti — li' — 2 ^ -f- ;/' -}- I — tn -}- m" ] 

 -{- (in — tt" ) (ni'^ — \ ) p" ^p \_( tn — tn ) n + tri' — « ^— l ] 

 -f- p" (ni — tti' ) ( tti' — i ) ; 



Or je dis i.° que le fafleu;- fuperflu qui afFefle chaque 

 •terme de l'équation fins .v, ne peut l'enfermer d'autres lettres 

 que A & A' ; en etret , la dimeniion de ce fadeur étant 



P L ("' — "V " ~*~ "' — " " — ' J "'"■ P ('" — "V 

 ^m" — }J, doit êtrç zc'ro qaad />' §i. p" feront zéro; or il 



