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Les numérateurs et les dénominateurs de ces trois fractions 
étant toujours décomposables en quelques-uns des facteurs 2, 3 
et 5, il s'ensuit qu'avec les logarithmes de 2, de 3 et de 5, pris 
dans une table à base quelconque , on peut calculer loutes les 
notes et tous les intervalles usités en musique. 
Nous avons vu que les nombres des vibrations exécutées dans 
le même tems par les sons ut et mi de la tierce majeure, sont 
exactement dans le rapport très-simple de 4 à 5; que le rap- 
port pour la tierce mineure de mi à sol est celui de 5 à 6, et 
qu'enfin le rapport d'ut à so! pour la quinte, est celui, très- 
simple aussi, de 4 à 6 ou de 2 à 3. Telle est Ja disposition 
physiologique des organes de l'ouïe et de la voix , que ces notes 
ut, mi, sol s'entonnent successivement sans aucune difficulté 
et se perçoivent de même. Entendues simultanément deux à 
deux ou les trois ensemble elles sont consonnantes, c'est-à-dire, 
que celte successivité comme cette simultanéité plait beaucoup 
à l'oreille. 
.Ce n’est pas ici qu’il convient d'expliquer, en partant de 
cette remarque, comment et pourquoi il se fait que dans les 
exercices de vocalisation le ré et le si s'entonnent avec moins 
de sûreté, surtout quand l'intervalle à franchir pour y arri- 
ver est un peu grand; je veux seulement tirer de ce fait 
connu la conséquence qu'il faut de la part du professeur de 
l'habileté pour amener en peu de temps les élèves novices à 
franchir sans hésitation ces intervalles difficiles. Quand ils s’y 
essaient el qu'ils donnent une fausse intonnation , il est rare 
qu'elle jaillisse à voix pleine et soutenue : l'erreur se fait immé- 
diatément sentir et sur-le-champ' on se tait ou lon cherche 
mieux. Dans ces divers cas ce n’est pas seulement la mémoire 
des sons qui avertit, c’est bien plus encore les rapports qu'ils. 
ont entre eux et le besoin qu'éprouve l'oreille de percevoir un 
son plutôt qu'un auire. C’est ce besoin de choisir, c'est celte 
puissante influence physiologique , la même pour taus les hom- 
