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jeur est de 9 commas 1,2, à 2 centièmes de comma près. J'ai 
représenté matériellement cet intervalle par une longueur de 9 
centimètres et demi ou 95 millimètres. 
On trouvera encore que le ton mineur + est de 8,481421 
commas, ou 8 commas 1/2. Il diffère du précédent d’un comma 
juste. Je l'ai représenté par une longueur de 85 millimètres. 
De même l'intervalle £ ou le semi-ton majeur est de 5,195289 
commas et peut être représenté, comme je l'ai fait, par 52 mil- 
limètres , l'erreur étant au-dessous d’un demi centième de 
com ma. 
Ajoutant trois fois le ton majeur 9,481421 ou 28,444263 avec 
deux fois le ton mineur 8,481421 ou 16,962842 et avec deux 
fois le semi-ton majeur 5,195289 ou 10,390578, on aura réuni 
tous les intervalles de la gamme et l’on trouvera, comme ci- 
dessus, 55,797682 pour l'intervalle d’octave. 
De même en ajoutant 3 fois 95 ou 285 avec 2 fois 85 ou 170 
et avec 2 fois 52 ou 104, on trouve 559 comme ci-dessus. 
L'intervalle £, qu’on appelle un semi-ton minevr, vaut 
3,286131 commas , ainsi qu’on peut s’en assurer en retranchant 
le logarithme de 24 de celui de 25. Ce semi-ton vaut donc trois 
commas et un quart, à trois centièmes de comma près, et il peut 
être représenté par une longueur de 33 millimètres. (Fig. 2.) 
Nous aurons besoin tout-à-l'heure de la valeur ‘© du st, ex- 
primée en comias. On trouve par la table 46,316261 commas. 
Cet intervalle d’ut à si, est représenté sur {a figure 3 par une 
longueur de 463 millimètres. L'erreur en moins est tout-à-fait 
négligeable, puisqu'elle est de 16 centièmes de millimètre ou de 
16 millièmes de comma. 
Au moyen des nombres qui précèdent et de la règle démon- 
trée pour diéser et bémoliser, nous pouvous apprécier les erreurs 
qui résultent de l'emploi des fausses règles que nous avons 
signalées. 
Commençons par l'opinion qui veut que ut deux fois diésé ou 
