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La 2 corde valut done ici 28 4/5, faisant avec la 3° un inter- 
valle de 36/35 (1) ou d'un peu plus d’un quart de ton moyen : 
avec la 4°, un demi-ton majeur, 16/15 ; enfin, avec la 5°, une 
tierce mineure 6/5. 
Si l’on compare cette 2° de l'enharmonique avec la 2° du dia- 
tonique , on trouvera entr'elles l’espace d'un ton mineur 10/9. 
[ne faut pas croire au surplus, que ces chiffres fussent indiqués 
de préférence à tous autres, par la pratique. Il n'y avait, sans 
doute, sous la théorie d’Archytas que des essais prouvant, d’une 
part, l'agrément de la tierce majeure de 574 dans l'enharmonique, 
où, comme je viens de le dire, cet intervalle était incomposé, et 
d'autre part , la possibilité de diviser en deux intervalles per- 
ceptibles, et approximativement égaux à 173 et {74 de ton , l'in- 
tervalle que nous appelons aujourd'hui semi-ton majeur , qu'il 
obtenait en retranchant la tierce majeure de la quarte. 
Il aurait pu, sans offenser l'oreille, remplacer son tiers de ton 
28/27, par notre semi-ton mineur 25/24, son intervalle de 
243224 par notre semi-ton maxime, 27/25, et son quart de ton 
36735, par l'intervalle que nous appelons aujourd'hui quart de 
ton enharmonique, bien que nous n’en fassions pas usage dans la 
musique pratique, et qui est mesuré par 128125. 
Aristoxène, disciple d’Aristote et contemporain d'Alexandre Je 
Grand, abandonna tout-à-fait les proportions géométriques. Em- 
brassant le parti des praticiens, et ne prenant pour guide que 
l'oreille , il devint le chef d’une école célèbre, qui fit une rude 
guerre aux Pythagoriciens, c’est-à-dire aux physiciens. 
Il remplaça les trois genres d’Archytas, par les six nuances 
suivantes exprimées en tons et parties aliquotes du ton; savoir : 
(1) Les Pythagoriciens donnaient au nombre 35 , le nom d’AHarmonie , parce 
qu'il était égal à la somme des nombres 6, 8, get 12, par lesquels on pouvait 
représenter les cordes principales, ou l’hypate , la mèse , la paramèse el la nète 
(des disjointes). C'était aussi la somme du premier cube pair,8, et du premier cube 
impair, 27. Ces propriétés qui rendaient ce nombre familier aux Pythagoriciens , 
comme le nombre 36 , sont peut-être, en partie, cause du choix d'Archytas pour 
l'expression numérique de l'intervalle ci-dessus, 
