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ul est difficile de croire que cette gamme ait réellement été mise 
en pratique). 
2° Le diatonique dur ou syntonique, mesuré toujours de l'aigu 
au grave, par les intervalles 10/9, 9/8, 16/15, ou par les vitesses 
des vibrations 20, 18, 16, 15 ; {c'est la gamme la plus générale-. 
ment admise actuellement) Ptolémée y renverse l'ordre des tons 
de Didyme, probablement pour rendre plus consonnant l'intervalle 
de la 2° corde à la 4°; ce qui rectifie l'accord do mi sol. 
3° Le diatonique ditonié, ou de Pythagore ; 
4° Le diatonique tonié, ou d’Archytas, dont j'ai dit que le 4° 
ton valait 9 8, de même que dans la nuance précédente : 
5° Le diatonique mou , dont le 4% intervalle est de 8/7, ct les 
suivants 10/9 et 21/20 ; 
6° Le chromatique dur, dont le 1° intervalle est porté à 76 ; 
vitesses, 28, 24; 22, 21 ; 
7° Le chromatique mou, dont le £® intervalle est porté à 6 5 ; 
vitesses, 36, 30, 28, 27 ; 
8° {nuance d'enharmonique , intervalles, 5/4, 24/23, 46/45: 
vitesses, 60, 48, 46, 45 ; 
90 2e nuance d'enharmonique ; 5/4, 22/21, 56/55. 
On remarquera qu'au rebours de ce que faisait Didyme, pour 
le chromatique, et Archytas, pour l’enharmonique , Ptolémée 
place le plus petit des deux intervalles du pyenum au grave ; tandis 
qu'Aristoxène les supposait tous deux égaux. 
En général, les nombres représentant les longueurs des cordes 
ou les vitesses des vibrations ne sont qu'approximatifs, dans l'idée 
même des auteurs. [ls n'ont voulu qu'exprimer par les différences 
de ces nombres, des parties aliquotes mesurées plus ou moins 
grossièrement dans la pratique. Ceci n'est pas une simple pré- 
somption : la preuve en est dans la conversion que Ptolémée fait 
des parties aliquotes d’Aristoxène en mesures plus rationnelles. 
Ainsi, au lieu des mesures exprimées plus haut en 24.° de ton, 
il donne : 
