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Que l'on prolonge la série des tierces aussi loin qu'on voudra à 
droite et à gauche de l’ut, on ne tombera jamais, à droite, que 
sur des notes affectées de dièses et élevées d’un nombre exact et 
entier de commas, et à gauche, que sur des notes affectées de 
bémols et abaissées d’un nombre entier de commas. On reconnaît 
ces commas à la seule inspection de la caractéristique des loga- 
rithmes, parce que j'ai pris pour base du système-le comma # 
puisé dans la gamme. Les valeurs des notes sont ainsi représen- 
tées, sans chiffres, par des signes connus, simples et intelligibles. 
On perdrait ces avantages et du temps, et°il faudrait un calcul 
ultérieur pour trouver ces commas, si l'on adoptait toute autre 
base pour système logarithmique. Sans doute, cette base est 
arbitraire; mais c’est pour cela même qu'il faut la choisir de ma- 
nière à abréger les calculs, et assez petite d’ailleurs pour qu'elle 
soit de l'ordre des petites différences qu'on veut apprécier. La 
base ! me semble remplir les conditions d’un bon choix, puis- 
qu'elle est appréciable à l'oreille et qu'elle entre dans presque 
tous les calculs. Elle a en outre cet avantage qu'avec deux chiffres 
décimaux on tient compte des centièmes de comma, ce qui est 
une approximation plus que suffisante dans la plupart des cas, 
tandis que pour arriver au même degré de précision il faudrait 
un nombre de chiffres décimaux d'autant plus grand que la base 
serait plus grande. Par exemple, dans-le système dont la base 
serait 2, il faudrait pousser les calculs jusqu’à six chiffres déci- 
maux pour tenir compte d’un centième de comma dont la valeur 
est alors représentée par 0,000017920. Il faudrait dix chiffres 
décimaux pour résoudre sans erreur les petits problèmes qui nous 
ont occupés. 
