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Toute note dont la valeur numérique est comprise entre { et 2 
appartient à la première gamme montante, à la gamme qui 
commence par ut = 1 et finit par si = *. L'ut octave , ou 2, 
commence la seconde gamme montante et toute note dont la valeur 
est comprise entre 2 et 4, appartient à cette deuxième gamme 
montante. Par exemple, la note dont la valeur est 2 x + est un /a 
qui appartient à la deuxième gamme. Convenons de représenter 
cette note par 2{a, le chiffre 2 rappelant que la note la appartient 
à la deuxième gamme. Si une note appartient à la troisième 
gamme , à la quatrième, à la cinquième..., elle aura devant son 
nom le chiffre 3, ou 4, ou 5... Ainsi, 7ré indiquera un ré qui 
appartient à la septième gamme: ce sera une note plus aiguë que 
Tut, mais plus grave que Suf, car S8ut commence la huitième 
gamme montante. Il est inutile d'écrire le chiffre { vis à-vis le 
nom d’une note de la première gamme; ainsi, 1/a est la même 
chose que fa, et appartient à la première gamme : c'est une note 
plus aiguë que l’ut de départ, et plus grave que 2 ut qui commence 
la deuxième gamme. 
Les calculs d’acoustique musicale sont souvent longs et com- 
pliqués quand on veut les faire par les valeurs exprimées en 
fractions ordinaires. Ils sont, au contraire, rapides et d'une 
extrême facilité quand on se sert des valeurs exprimées en commas. 
En conséquence , nos calculs seront faits par logarithmes, c'est-à- 
dire sur les valeurs en commas des notes que nous aurons à 
combiner. 
Maintenant, je répète, dans le langage que nous venons 
d'adopter, ce que j'ai dit tout-à-l'heure : 
Toute note dont le logarithme est comprisentre 0 et 55,797682 
appartient à la première gamme montante. Ce nombre 55,797682, 
ou 55 commas et ‘/:, est le logarithme de l'ut octave aiguë de 
l'ut zéro de départ. Il commence la deuxième gamme montante. 
Le nombre de commas de l'ut qui commence la troisième gamme 
est double de 55,797682 , c'est donc 111,595364 et toute note 
qui aura pour valeur en commas un nombre compris entre 
