77 
lons fa, sont-ils arrivés, comme nous , mais de temps immémo- 
mal, par la continuation de la série des quintes, aux 12 /« ou 
demi-tons de l'octave, du fa au mi, en montant. 
Îls avaient tout d’abord établi la proportion de la quinte à 3/2: 
cependant , leurs 42 Zu, rangés comme je viens de le dire, se trou- 
vent exprimés par la série suivante, connue aussi de temps im- 
mémorial, ou , si l'on veut , dès le temps de Hoang-ty : 
81,76, 72, 68, 64, 60, 57, 54, 51, 48.45, 43. 
Ces nombres représentent les longueurs de leurs cordes ou de 
leurs tuyaux. 
Il en résulte que trois quintes sont affaiblies ; et deux , renfor- 
cées. Les quintes fa-do, do-sol, sol-ré, ré-la sont justes. 
La première quinte altérée est celle de /a-mr. Son affaiblisse- 
ment à eu vraisemblablement pour but de rendre plus consonnante 
la tierce do-mi du ton le plus usité; ce que font aussi beaucoup de 
nos accordeurs. Mais, d'un autre côté, la quinte mi-si est renfor- 
cée; de sorte que le demi-ton de si à do ou le passage de la sen- 
sible à la tonique de la gamme naturelle, reste à peu près égal 
au limma de la gamme de Pythagore, qui a dû faire également 
partie dela gamme chinoise primitive,etqui est plus petit que notre 
semi-ton majeur. Peut-être, en y regardant de près, trouverait- 
on que nos musiciens, en certaines occasions, sont portes à dimi- 
nuer cet intervalle, plutôt que celui de mi à fa, qui, chez les 
Chinois, est à peu près le même que chez nous. L'intervalle mé - 
mi se rapproche du demi-ton mineur et st -si3 du demi-ton moyen. 
Les Chinois modernes ignorent comment leurs ancêtres sont 
parvenus à la série ci-dessus ; mais, après beaucoup d'essais in- 
fructueux , ils ont trouvé qu'on pouvait la reproduire en partant 
de 81 (4° terme de la progression triple) et en cherchant les nom- 
bres entiers les plus voisins des nombres fractionnaires obtenus 
par un affaiblissement des quintes dans la proportion de 750 à 
749. On sait qu'ils ont considérablement écrit sur la musique. 
Le vina, instrument indien dont l’origine remonte à une haute 
