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précédemment, pour des m1, on trouvera que les 7 gawmes diatoniques auxquelles elles 
appartiennent en commun , sont précisément les gamines majeures de 
SOU, SE, dore, nt: fu, 
que Ptolémée donne respectivement à ses tous 
hypodorien, hypophrygien, hypolydien, dor'en, phrygien, lrdien, mixo!'ydien. 
1 eu résulte que les mèses des mêmes tons se placent sur 
mi, fa*, sol*, la, si, do * , ré 
bien que le même chap. r1° ne laisse pas supposer ces dièses ou lensions inusitées : c'est 
qu'il faut prendre la position des mëses sur les cordes de l'échelle fixe comme une simple 
approximation, et les dièses comme un indice du déplacement général des tons. 
Tei, le ton dorien se confond avec le ton naturel de cette échelle. 
La préférence de Ptolémée pour le mode majeur, le ton dorien et le genre diatonique, 
est partout bien marquée. 
Il est clair que la série des mèses ne pourrait plus se traduire par les notes ci-dessus, si 
on cessait de prendre les 7 formes d’octave dans le genre diatonique ; que les mèses varie 
raient encore, dans de certaines limites, par le changement de nuance du diatonique ; 
enfin, que les intervalles que ces mèses laissent entr’elles sont des tons et des demi-tons 
égaux à ceux de la gamme génératrice ; mais que l’ordre des tons y est renversé; de sorte 
que, de toutes les nuances énumérées par Ptolémée, celle du diatonique ditonié est la 
seule qui se reproduise exactement. Ptolémée, après de semblables réflexions, sans doute, 
a Jugé convenable d'abandonner la fixité des » rordes communes, pour ébtenir la fixité des 
mèses dans les différentes nuances. Il les laisse telles qu'elles sont dans le diatonique 
ditonié ; de sorte qu’en définitive, leurs longueurs sont mesurées par 160, 106 40/6», 
94 49/60 3 90; 80, 71 7/60, 67 30/60, ou des nombres proportionnels à ceux-ci. 
Les mèses ainsi déterminées, il rattache à chacune d'elles tontes les autres cordes du 
ton suivant les proportions du canon harmonique. Ce ne sont pas là les tons de l'église : 
Rousseau (au mot modes) se trompe. 
Manuel Bryenne approuve la disposition des tons de Ptolémée. 11 se borne à y ajouter 
un 8.° ton, l'hypermixolydien, à l'octave aiguë de l’hypodorien , c’est-à-dire sur un 7 : 
ses mèses forment aussi une gamme diatonique ditoniée; et les gammes de ses différents 
tons sont aussi semblables, relativement aux mèses, comme on peut s’en assurer en lisant 
le détail de ses opérations (liv. 3, sect. 1re.) 
Il conserve d’ailleurs la variété des genres, des nuances et des deux systèmes. Si on y 
ajoute le déplacement de la tonique, ou ses différentes espèces de mélodie, on trouvera 
dans sa méthode une complication plus théorique, vraisemblablement, que pratique. 
