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ges où des tiges rigides, et tentèrent vainement la solution com- 
plète du problème des cordes vibrantes. Lagrange, à son début 
dans la carrière , leva toutes les difficultés et donna les lois gé- 
nérales des vibrations des cordes et des sons harmoniques 
qu’elles produisent. 
De toutes ces lois mathématiques , il en est bien peu qui s’ac- 
cordent complètement avec l'observation directe. D'où viennent 
ces différences ? — 11 faut remarquer que lorsque les géomètres 
établissent des théories générales sur quelque point de la physi- 
que, ils sont nécessairement obligés departir d'un certain nombre 
de données expérimentales. Or, s'ils n'introduisent pas, dans 
leurs équations fondamentales , tous les éléments essentiels (et 
qui pourrait l’affirmer ?) ils n'arrivent qu'à des résultats, rigou- 
reux sans aucun doute, comme déductions mathématiques, mais 
faux comme représentant les phénomènes qu'ils avaient pour but 
d’enchainer ou d'expliquer. Ces théories physico-mathématiques 
tirent donc leur valeur du nombre, de la simplicité et de l'exac- 
titude des données physiques qui leur servent de base. Qu’un 
élément de la question soit omis, et la théorie est partiellement 
ou complètement fausse au point de vue de la réalité. 
Exemple. Newton avait trouvé, par le calcul, la loi suivant 
laquelle doit se propager dans l'air un ébranlement produit dans 
un point quelconque de sa masse. La vitesse de celte propaga- 
tion était donnée par l'analyse mathématique , sous la forme 
€ , . . . 
Y — Fes. Or, elle ne s’accordait pas avec la vitesse fournie 
par l'observation directe. Laplace vint et signala une omission 
dans les calculs de Newton, celle du dégagement de la chaleur 
dans la série des condensalions qui accompagnent le mouvement 
vibratoire de la masse gazeuse. Il introduisit donc, dans la 
c 
formule de la vitesse du son le rapport, , des chaleurs spéci- 
fiques à pression constante et à volume constant. 
