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231. Soit une bobine garnie de n fils égaux enroulés en- 
semble. Le fil L S C équivalent à l’ensemble de ceux de la bo- 
bine mis bout à bout, sera tel qu’on aura, d’après la formule (227) 
E nb noie 
SU et 
Le fil S' L' C' équivalent aux mêmes » fils mis en section 
multiple , donnera 
d'après la formule (229). 
Multipliant par ordre et faisant S = S' et © — C' on aura 
55 Mi 
Fa 
Ainsi les longueurs de deux fils homogènes de même diamètre 
équivalant l’un à la longueur multiple, l’autre à la section mul- 
tiple , sont entr'elles dans le rapport de n° à 1. 
Si, comme d’usage, la bobine est à deux fils égaux, le rapport 
devient celui de 4 à 1. 
Supposons, par exemple, que chacun des deux fils égaux 
d’une bobine ait 120 mètres de longueur. En mettant ces deux 
fils bout à bout . le fil équivalent de même diamètre aura 240 
mètres de longueur. En les mettant au contraire en section 
double, la longueur restera de 120 mètres; maïs comme la sec- 
tion est doublée, le fil équivalent d’une section pareille à celle 
des fils ne devra avoir qu'une longueur moitié moindre ou de 
60 mètres, c'est-à-dire le quart de 240 mètres, comme ce qui 
résulte de la formule. 
Ce cas se trouve réalisé , à peu près du moins, par les fils des 
