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de la sphère, doiuainc moins exploré. Il était utile , d'une 

 part , d'éclaircir certains théorèmes qui servent d'introduction 

 à la trigonométrie sphérique ; d'autre part, l'invention des 

 lignes trigonométriques , c'est-à-dire des sinus , cosinus , tan- 

 gentes , etc., dont on semble assez généralement vouloir borner 

 l'usage à la mesure pratique du triangle , donne naissance à 

 une foule de théorèmes que la géométrie pourrait s'approprier. 

 Il y a là une raine fort riche dont nous avons exploité seule- 

 ment quelques filons. 



Quant à la trigonométrie proprement dite, s'il ne paraissait 

 pas possible d'obtenir de nouvelles formules plus commodes 

 que les anciennes , nous pouvions espérer les mieux lier en- 

 tr'elles. Nos recherches dans ce but nous en ont fait trouver 

 d'autres assez simples (art. 37 et suivants) , desquelles on peut 

 déduire toutes celles du triangle obliqu'angle au moyen d'une 

 élimination facile. Nous y sommes parvenus en faisant une 

 étude spéciale du sinus-verse et en essayant d'introduire cette 

 ligne dans l'analyse. C'est peut-élre un pas de fait pour arriver 

 à graver dans la mémoire des formules que leiir complication 

 ou leur bizarrerie rend très- fugitives , comme d'autres le 

 sont par leur ressemblance même , qui les fait confondre 

 entr'elles ; les démonstrations des unes et des autres échappant 

 d'ailleurs, elles-mêmes, à cause de leur longueur. Le soin 

 de rendre les théorèmes plus palpables, et d'en faire voir la 

 dépendance réciproque , nous a constamment préoccupé. Les 

 personnes qui , comme nous , ont souvent été forcées de 

 recouiir aux livres pour retrouver des formules dout elles 

 s'étaient servies la veille, nous sauront gré do nos efforts. 



Nous mettons au nombre des meilleurs moyens rauémoniques la 

 comparaison des triangles sphériques rectangles et obliqu'angles, 

 et, surtout, la comparaison de ceux-ci avec les triangles recti- 

 lignes. Nous y recourrons fréquemment. Aussi , quoique nous 

 n'ayons réellement en \ue dans ce précis que la trigonométrie 



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