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 spbcrique,la rccliligne s'y trouvera diimontroe incidcnimenl , 

 cl les iléraonstralions auront la luèmo rigueur que, si elles élaieut 

 spéciales; car, ainsi que nous l'avons fait remarquer il y a long- 

 temps (*j, la généralité des figures tracées sur la sphère, rela- 

 tivement aux figures planes, fait que les théorèmes démontrés 

 pour les premières s'appliquent directement ;iux secondes, sauf 

 quelques modifications , dont il est très-facile de se rendre 

 compte a priori. 



Enfin , et par les mêmes molifs , nous avons quelquefois donné 

 deux démonstrations pour un seul théorème. Nous avons pensé 

 que ces répétitions ont le double avantage de fixer l'aUenlion 

 des commençanis sur les principes fondamentaux , et de leur 

 olfrir des exemples d'analyse, sans lesquels ils pourraient s'égai or 

 au milieu des nombreuses transformations dont les quanlités 

 trigonométriques sont susceplib'es ; qu'enfin , notre œuvre ga- 

 gnerait moins en simplicité, par le retranchement de ce qui fait 

 double-emploi ou sort des limites de la trigonométrie , qu'elle 

 n'y perdrait en ulililé réelle. Ce long avant-propos nous paraît 

 nécessaire pour eu expliquer le but et la marche et pour justi- 

 fier le choix de son litre. 



« 1. DÉFINITIONS. (>a trigonoméllie se définit ordiuaireiiieol : 

 " la science qui a pour objet de trouver, par le calcul, les 

 » parties inconnues du triangle roctiligne ou sphérique , au 

 » moyen d'un certain nombre d'autres parties supposées con- 

 » nues. » Nons ajouterons : « ou au moyen d'un égal nombre 

 » d'équations de relation entre toutes ces parties. » 



Les parties connues ou inconnues du triangle sont les trois 

 angles et les trois côtés. Le nombre des parties connu s néces- 

 saires à la solution est le même que celui qui détermine le 

 triangle ; c'est-à-diic, trois pour tous les cas , excepté celui des 



(*) Mémoire sur la SpliÎTC, inséré dans le Jlecuil del i Sccidte des Sciences , 

 lie t .agriculture el des .4r!s de L lie . pour i8s5. 



