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Nous venons de voir qu'on exprime la grandeur d'un angle 

 par la graduation de l'arc de cercle décrit de son sommet 

 comme centre, et compris entre ses côtés. Mais on a , de plus , 

 imaginé , pour la facilité des calculs , d'exprimer cette même 

 grandeur par certaines lignes droites ou certains rapports do 

 lignes droites comparées à une même ligne prise pour unité. 



Ce sont : 



1 .° Les sinus et cosinus ; 



2.° Les tangentes et cotangenles ; 



3.° Enfin, les sécantes et cosécantes, auxquelles nous joindrons 

 les sinus-verscs et leurs suppléments appelés susinus-verses par 

 quelques géomètres. 



Le smws ri gardé comme une ligne, c'est à-dire , pris dans 

 son sens concret , est la perpendiculaire abaissée d'une extré- 

 mité de l'arc de cercle sur le rayon passant par l'autre extré- 

 mité. Il est clair qu'à un rayon et à un sinus donnés, il ne répond 

 que deux angles, l'un aigu, l'autre obtus, et que ces iingles sont 

 supplémentaires l'un de l'autre; en d'autres termes, que l'angle 

 est déterminé par ces deux lignes , pourvu qu'on sache s'il est 

 aigu ou obtus. Or, de même qu'il n'est pas nécessaire de con- 

 nailre la grandeur absolue de l'arc de cercle qui mesure un angle 

 mais seulement sa grandeur relative, en la comparant au cercle 

 entier ou à une partie aliquote de ce cercle ; que , dès lors , la 

 graduation ne donne Vidîie que d'un simple rapport ; de mémo, 

 le sinus, pour son usage en trigonométrie , peut n'être qu'un 

 nombre abstrait , le quotient de la longueur du sinus-ligne par 

 celle du rayon correspondant : ce rapport, d'après les propriétés 

 des figures semblables, ne dépendant pas de la grandeur absolue 

 des lignes. 



C'est effectivement l'acception usuelle du mot sinus, du sinus 

 des tables. C'est dans co sens que nous l'entendrons , toutes les 

 fois que nous ne préviendrons pas le lecteur que nous voulons 

 parler de la ligne do même nom. 



