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tangentes, etc., comme dépendant de la considération du cercle. 

 Mais il est clair qu'ils s'appliquent tout aussi naturellement aux 

 côtés du triangle rectangle dont on considérerait séparément un 

 des angles aigus. Le rapport de deux quelconques de ces côtés 

 répond à une valeur Irigonoraétriquc de l'angle en question. 



Ainsi appelant B, cet angle aigu; C, laulre aiigle aigu, lequel, 

 comme on sait, est complémentaire du premier; A, l'angle droit, 

 enfin, 6, c, a, les côtés respectivement opposés [a étant, con- 

 séquerament, l'hypoténuse), nous aurons les six équations sui- 

 vantes répondant aux six combinaisons des côtés du triangle 

 pris deux à deux et placés, tantôt au numérateur , tantôt au 

 dénominateur : 



c a 



Cos. B = : sec. B = coséc. C = — ; 



a c 



b ^ c 



Tang. B = ; cot. B = tang. L = — - ; 



c b 



b a 



Sin. B = — ; coséc. B = sec. C = — — ; 

 a b 



d où l'on peut facilement tirer les équations du numéro précé- 

 dent , si l'on observe que 



3. COMPOSITION DES SINUS ET DES COSINUS. Théorème fonda- 

 mental: a. Le produit des cosinus de deux arcs, 6, c, est égal â 

 » la moitié de la somme de deux autres cosinus , savoir : celui 

 D de la différence des deux arcs, et celui de leur somme. 



C'est-à-dire que : 



Cos. b cos. c = l/'2 COS. [b — c) -+- 1/2 cos. (6 -f- c) 



Soient (figure première} , le centre du cercle ; 

 A B, et B C = B C. les arcs proposés ft et c ; 



