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tage de lier ensemble et, par conséquent, d'aider à retenir quatre 

 formules , qui sont d'une grande importance par elles-même^ 

 et par leurs corollaires. 



On voit de suite l'usage de ces formules pour remplacer la 

 multiplication de deux cosinus ou sinus , par une addition ou 

 une soustraction , c'est-à-dire, par une opération, en général, 

 beaucoup moins longue , du moins , lorsqu'on emploie les pro- 

 cédés ordinaires. Mais elles servent davantage à l'emploi inverse, 

 à cause de l'invention des logarithmes et de leur usage pres- 

 qu'exclusif dans le calcul des angles. En effet, elles permettent 

 de transformer une fonction de deux termes en un seul composé 

 de deux facteurs , et , par suite , d'en prendre le logarithme. 

 Pour cet usage on leur donne la forme suivante , en remplaçant 

 b — c par d, et /) -t- c par s . 



Cos. d -Jf COS. s = a cos. — - — cos. 



S ■+• d . 

 Cos. d — cos. s = 2 sm. — - — sin. 



s 



s -^ d 

 Sin. s -+- sin. d = 2sin. — - — cos. 



2 



s -+- d 

 Sin. s — sin. d = 2 cos. — - — sin. 



2 'z 



6. Nous avons vu que les quatre formules obtenues précé- 

 demmeml (N.» 3 et 5] ne sont que quatre formes différentes de 

 la même équation. Elles vont encore en fournir quatre. En effet, 

 cambinanl par addition et par soustraction les deux premières, 

 et, ensuite, les deux dernières , nous aurons : 



Cos. [b -*■ c) ■= cos. b cos. c — sin. b sin. c , 

 Cos. [b — c) = cos. b co.'i.. c -t- sin. b sin. c , 

 Sin. [b -4- c) = sin. b cos. c ■+■ cos. b sin. c , 

 Sin. (6 — c] =■ siu. b sin. c — cos. 6 .sin. c, 



s — d 



2 

 s — d 



2 

 s — d 



2 

 s — d 



