Cot. (6-Hc): 



[ 511 ) 



1 — tang. b fang. c cot. b col. c — 1 



tang. b ■+■ tang. c cot. c -+• cot. b 



Faisant b = 45", et laissant dans le doute le signe de c, la 

 valeur de tang. [b -t- c) se change en 



1 ± tang. c cot. c ± 1 



Tang. (45°d=(;) = cot. (45"=Fc == ^— = 



16. Des valeurs trouvées ci-dessus (N.° 5 ) pour sin. .? -t- 

 sio. d et sin. s — .«in. (2, il résulte 



5-4-d S — d s-hd 



2sin. — — - cos — -— tang. — — — 

 sin.s -:- sjn. d 2 2 2 



sin. s — siu. d ^ s-t-rf .s — d s~d 



2 cos. sm. tang. 



2 2 "2 



Doue: la somme et la différence des sinus de deux, arcs 

 sont entr'clles dans le même rapport que les tangentes de 

 la demi-somme et de la demi différence des mêmes arcs. 



47. La règle des signes dont nous avons parlé (art. 4 > à 

 propos des sinus et des cosinus , donne pour la tangente, ou 

 le quotient du sinus par le cosinus correspondant, 



Tang. ( — x) = — tang. x. 



Cot. ( — x) =z — cot. X. 



Tang. (90'^ ^ x) = — cot. x = — tang. (90° — x). 



Cot. (90'^ -^-x] = — tang x= ^ cot. (80" — x). 



Ces deux dernières équations nous apprennent que ; o les 

 » tangentes supplémentaires , de même que les colangenles 

 » supplémentaires, sont égales, mais de signe différent. 



18. LeMMES PRÉLIVII.NAIRES , POUR LABÉSOLUTION DD TtllANGI-E 



SPHÉIUQCE. On sait que les relations qui existent entre les 

 angles et les côtés du triangle sphérique ne sont autres que 



