(5i2) 



celles qui lient les angles dièdres et les angles plans , de l'angle 

 solide liièdre. Avant denlrer dans l'examen de ces relations 

 il est nécessaire que nous adoplions quelques dénominations 

 nouvelles , afin d'éviter la confusion que le mot angle , employé 

 en trois sens différents , apporterait nécessairement dans les 

 démonstrations , et la fatigue que causent toujours les circou- 

 loculions en n'arrêtant pas tout d'abord l'esprit sur l'objet 

 présenté. Nous réserverons la dénomination à'anrjle à l'angle 

 plan; nous donnerons le nom de coin i\ l'angle dièdre, et 

 celui à'angloïde a l'angle solide , ainsi que l'avait proposé 

 Legendre. 



A ces dénominations nouvelles , nous en ajouterions volon- 

 liers une , pour remplacer celle d'arc de grand cercle qui se 

 représente trop fréquemment , pour rester à l'état de circon- 

 locution. Celle espèce de ligne est surtout remarquable en ce 

 qu'elle est la plus courte sur la surface de la sphère , comme 

 la ligne droite sur le plan. 



Peut-être pourrait-on profiter d'une légère différence de syno- 

 nymie, pour appeler ligne directe la première, et ligne droite 

 la seconde ; peut-être aussi serait-il possible de s'emparer de 

 quelqu'une des dénominations les moins usitées de la sphère 

 céleste. 



En attendant que l'expression ci-dessus , ou toute autre , 

 obtienne l'assenliraent des géomètres , nous éviterons le plus 

 que» nous le pourrons l'emploi de l'ancienne , en appli- 

 ^quant exclusivement à cette ligne , parmi toutes celles qu'on 

 peut tracer sur la sphère, les dénominations de perpendicu- 

 laire , d'oblique , do transversale , etc. , de la même façon 

 qu'elles s'appliquent à la ligne droite , lorsqu'il est question 

 de figures planes. 



19. Ceci convenu , on sait que le coin a pour mesure l'angle 

 de la section perpendiculaire à son arèle , d'où il résulte 

 que l'angle sphérique a pour mesure , sur la surface de la 



