I 516 } 



supplément de l'KH', comme de BHK , que ces deux derniers 

 angles sont égaux ; mais BHK esl égal à l'angle H' comme op- 

 posé dans un mèii.e fuseau. Donc le triangle II'BK est équila- 

 téral; c'est-à-dire que l'Ai = BIl". OrBir-4-Bn= 180". Donc 

 BH-f-BK =: 180" ; seconde des propriélés à démontrer. Enlin , 

 si nous appelons B' le point diami-lralcmcnl opposé à B (et qui 

 ne parait pas d:ms la 6gure 3 ) le triangle HB'K sera symétrique 

 à KBH , (le façon que l'angle BHK = B'KH , etc , d'où il résulte 

 que l'arc d*; grand cercle BNB', dont la longueur totale est do 

 180°, sera partagée en deux parties égales an point X, milieu 

 de KH . parcequc tout sera alors égal de part et d'autre ; ou , si 

 l'on veut, parceque BNB' fera avec KH de nouveaux triangles 

 symétriques , tels que B'HN et BKN. 



21. Triangles conjuglés on corrélatifs. C'est ainsi qutt 

 nous appellerons le système des triangles sphériques formés 

 par l'intersection de trois grands cercles, H'BEH , KBii'K'. 

 HNKH'K' (fig. 3;. C.ey triangles, dont nous venons de rappeler 

 quelques propriétés démontrées dans tous les éléments df 

 géométrie, en possèdent une foule d'autres,, dans l'examen 

 desquelles nous allons entrer. Mais auparavant , de peur que 

 cette digression ne rebute le lecteur, nous devons le prévenir 

 qu'il peut passer immédiatement à l'art. 27, s'il connaît sufti- 

 samment le triangle suppîémenlaire , c'està-diic celui dont 

 les angles sont mesurés par les supplomonls des côtés d'un 

 triangle donné. 



1." Les triangles conjugués sont au nombre de 8 comme les 

 angloïdes triangulaires formés par les plans des trois grands cer- 

 cles ; ils sont groupés en quatre paires , composées chacune de 

 deux triangles diamétralement opposés et symétriques, et qui , 

 par consi-quent , ont leurs angles ainsi que leurs ctMés égaux , 

 mais diversement placés. 



2." Chacun des 8 triangles conjugés , KBH. par exemple, 

 pris pour triangle principal, tient ;'i six antres, dont trois 



