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 que , si on insciil un petit cercle à cliacun de 8 triangles 

 conjugués , ces 8 petits cercles tangents , que nous pouvons 

 aussi appeler conjugués, seront égaux deux-à-deux et par paires 

 diamétralement opposées. 



10." Disposés qitafre-à-quatre dans chaque paire de fuseaux , 

 fous les quatre auront leurs pôles sur un même grand cercle, 

 et les quatre compris dans la paire de fuseaux supplémentaires , 

 auront aussi leurs pôles sur un même grand cercle , lequel sera 

 perpendiculaire au premier. 



En effet ces pôles seront 4 à 4 sur la transversale qui divise 

 l'angle du fuseau en deux parties égales , et les transversales, 

 de deux fuseaux adjacents et supplémentaires, seront perpendi- 

 culaires entr'elles, puisqu'elles divisent en deux parties égales 

 deux angles supplémentaires etadjacen's. 



11.° Les points de contact des 4 petits cercles conjugués , com- 

 pris entre les côtés d'une même paire de fuseaux formeront eux- 

 mêmes 4 paires, qui, combinées deux-à-deux, donneront les 

 sommets d'autant de quadrilatères inscriptibles , et la traufver- 

 sale , qui, ainsi que nous l'avons vu, passe par les pôles de 

 ces quatre cercles conjugues , passera aussi par les pôles des 

 cercles circonscrits à ces quadrilatères. De plus, elle sera per- 

 pendiculaire à deux côtés opposés de chaque quadrilatère (aux 

 côtés qui joignent deux points de contact formant la paire). 

 Enfin , elle passera par le point de rencontre des deux autres 

 côtés du même quadrilatère et par le point de rencontres des deux 

 diagonales. 



En effet , chaque corde joignant une paire de points de 

 contact , doit so trouver snr le cylindre oblique qui passe par 

 les deux côtés du fuseau : donc elles sont parallèles, et par 

 .suite , quand on les combine deux A deux , elles sont dans 

 nn même plan , et forment autant de trapèzes inscriptibles. 

 De plus chaque corde, joignant comme nous venons de le dire, 

 une paire de points de contact , sera coupée en dcu\ parties 



