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 égales et perpendiculairement , par le plan de la transver- 

 sale , tout étant égal de part et d'à itre de ce plan. Les cordes 

 qui joignent deux points de contact ne faisant pas la paiie 

 et qui forment les côtés non parallèles des trapèzes , se 

 couperont encore dans le plan de la transversale par cette 

 raison ; et il en sera de même des diagonales. 



12. « Au lieu de grouper les 8 cercles conjugués d'après 

 les paires de fuseaux, groupons-les par hémisphères, ('-haque 

 hémisphère , composé de deux fuseaux supplémentaires l'un 

 à l'autre , contiendra aussi quatre cercles dont les pôles seront 

 disposés de façon que, si on les j)rend pour les sommets d'un 

 quadrilatère , ce quadrilatère aura les côtés opposés perpendi- 

 culaires l'un sur l'autre , de même que ces diagonales. 



En effet , les deux côtés opposés, comme SS', S"'S" appar- 

 tiendront à deux transversales déy\ reconnues perpendiculaires , 

 et il en sera de même des diagonales SS", S"'S'. 



22. Triangles polaires. Si on prend les six sommets A , B , C 

 A', B', C d'un système donné de 8 triangles conjugués (fig 4 , pour 

 pôles de 3 grands cercles formant , par leur intersection mutuelle , 

 un second système de 8 triai, gles conjugués , les sommets P , Q , R , 

 ^'} Q'. I^'j de ce second système de triangles, seront, récipro- 

 quement , les pôles des côtés du premier, (*) 



En effet, le plan de chacun des trois nouveaux grands cercles, 

 ou, ce qui est lu même chose, le plan de chacune des faces du nou- 

 vel angloïde triangulaire, OPQR, étant perpendiculaire à une arête 

 du premier angloïde, OABC sera aussi perpendiculaire à deux 

 faces de ce premier angloïde; mais une seconde face du second 

 étant également perpendiculaire à une nouvelle combinaison de 



(*) Pour l'intelligence de noire fig. 4, nom devons prévenir qu'elle est pro- 

 jetée sur le plan du grand cercle HIK H'I'K' ; que les lignp..;conlinues rcpré- 

 fenlent celles qui doivent êire , en réalité , sur ce plan ou au-dessus de ce plan, et 

 que les ligne» ponctuées représentent celles qui doivent cire au-dessous. 



