{ 525 ) 



silioo subsistant lorsque le ceiclc sécant coupe les prolonge- 

 ments des côtés , au lieu de couper les côtés eux-mêmes 



La didérence des côtés A'C , A'K étant égale , mais inverse à 

 celle de leurs suppléments A<] , AU , il s'ensuit que BX = CL , 

 etc. 



Enfin CM -+- CV --- (X -t- C\ = CL ^- BL. Doue M Y = BC. 



25. Si, des sommets d'un triangle ABC (fig. 7) , on mène 

 des transversales AT , RT, CT par le pôle, T , du cercle circonscrit, 

 ces transversales partageront les angles du triangle , de façon que 

 chaque angle partiel , TBC, formé par une transversale et l'un des 

 côtés, sera égal à la moitié de l'excès de la somme des deux angles 

 B, C , adjacents à ce côté, sur l'angle A qui lui est opposé : 

 c'est-a-dire, qu'on aura 



■m: = ^^^.1. 



2 



2." Si on réunit par leur côté commun BC , deux 'riangles ABC, 

 A'BC , formant cnsemhle un fuseau AB,A'C , l'angle partiel TBC 

 qui, dans lepremier triangle , tient au côté commun BC , aura pour 

 valeur le supplément de la moitié de la somme des angles du second 

 triangle, ou le complément de la moitié de la mesure de ce même 

 triangle A'BC relativement à la sphère entière : 

 c'esl-;\-diie (ju'on aura 



TBC = .80" - 5:±^:î:^ = 90" - ^^^£^1^ \ 



2 2 ' 



B', C désignatit it;s angles du seond triangle dont les sommet?» 

 se con fondent avec B , (] . 



;}.o Les angles partiels TBC , RBC qui , dans les deux triangles 

 tiennen tau côté commun BC. et ont même sommet B, équivaudront^ 



