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 pondante sera égal à la différence des angles qu'elle fera avec len 

 deux autres : c'est-à-dire que DSL = BSL — CSL, 



2.0 L'angle qu'elle fera avec chacune de ces dernières transver- 

 sales sera le supplément de l'angle que l'autre transversale fera avec 

 la transversale correspondante de la perpendiculaire SL qui nous 

 occupe : c'esl-à-dire que BSL ou BSN = 180° — ASC. 



3.° La différence de deux quelconques des trois angles formés 

 par les perpendiculaires entr elles , sera toujours égale au double de 

 la différence des deux angles correspondants formés par les «rrtns- 

 «ersa/es ; c'est-à-dire qu'on aura NSL — MSL = 2\BSA — ASCj. 



En effet , puisque S est le pôle du cercle inscrit , il est clair 

 que NSA = MSA , et, par conséquent : 



NSI) = MSD = NSL — DSL = LSM -+- DSL 

 2 DSL = NSL — LSM = 2 BSL — 2 CSL. 



Donc, 1.0 



DSL = BSL — CSL. 



propriété qui répond à une de celles du théorème précédent. 

 Mais, d'un autre côté : 



DSL = BSL — BSD. 



Donc, 2.0 



CSL = BSD = 180° — ASB , 

 BSL = CSD = 180" — ASC ; 



et , par conséquent . encore ; 



MSL = 2 CSL = 2 BSD , NSL = 2 BSL = 2 CSD ; 

 ou 



NSL — MSL = 2 (CSD — BSD) = 2 (ASB - ASC) ; 



équation qui indique la troisième des propriétés que nous avions 

 à démontrer. 



