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27- Triangle sphériqie rectangle. Soit OABC (ûg. 9.) , 

 un angloïde triangulaire rectangle ; son sommet ; OA l'arête 

 de son coin droit, que nous désignerons simplement par A , 

 comme l'angle sphérique qui lui correspond ; OB , OC, les 

 arêtes des deux autres coins supposés obliques cl que nous dési- 

 gnerons par B et G comme les deux autres angles du liiangle 

 sphérique. 



Appelons a , 6 , c , les angles des faces respectivement opposés 

 aux ciiins A, B, C, ou les côtés correspondants du triangle 

 sphérique, a étant, par conséquent, l'hypoténuse, et les 

 plans de 6 et de c étant perpendiculaires enlr'eux. 



Maintenant , en nous attachant particulièrement à l'un des 

 angles obliques , B , par exemple , nous allons voir qu'il 

 exi>tc , entre cet angle et les faces do l'angloïde des relations 

 analogues à celles que nous avons démontrées pour l'angle 

 aigu et les côtés du triangle rectiligne rectangle. 



Pour cela, faisons une coupe ou section ABC perpendi- 

 laire à l'arête de l'angle B , celte section fermera l'angloïde 

 pour en faire une pyramide triangulaire, dont elle sera la 

 4." face ; face qui aura la forme d"un triangle rectangle , 

 comme les 3 premières. 



En effet, de même que la face É ou COA , elle sera per- 

 pendiculaire à la face c ou BOA , que nous prendrons pour 

 la base de la pyramide , d'où il suit que leur inlerseclion 

 commune CA , sera perpendiculaire à cette base, et par 

 conséquent , aux arêtes AB et AO. 



Or l'angle plan ABC , appartenant au triangle rectangle 

 BAC , mesure le coin que nous désignons par B ; faisant 

 donc l'application des formules du N." 2 , nous concluroos 

 que : 



, « AB . ^ AC „ AC 



tos.B = _;s.n.B=: — ; lang.B = — . 



