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celles de l'art. 2; les tangentes et les sinus des côtés se 

 confondant alors avec ces mêmes côtés. 



Réciproquement , pour passer des formules moins compli- 

 quées de l'art. 2 , aux formules analogues du triangle 

 sphérique , on se souviendra qu'il n'y a qu'à remplacer les 

 côtés du triangle rectiiigne par les sinus ou les tangentes 

 des côtés homologues du triangle sphérique ; savoir : 



1.° Par deux tangentes , pour le cosinus ; 



2.0 Par deux sinus , pour le sinus ; 



3." Par une tangente et un sinus pour la tangente; et que 

 cette combinaison mixte vient de ce que les côtés de la 

 section dont le rapport donne la tangente de l'angle aigu 

 B, tiennent à l'arèle de l'angle droit , laquelle est intermé- 

 diaire de grandeur , entre les aiêies des deux angles aigus ; 

 ce qui fait que , prenant cette arête moyenne pour rayon , 

 les côtés de la section , qui joignent ses extrémilés à celles 

 des deux arêles extrêmes , sont , l'un une tangente , l'autre 

 un rayon. 



Un autre moyen de s'assurer qu'on ne se trompe pas dans le 

 choix des tangentes et des sinus , est de supposer que lo côté 6, 

 opposé à l'angle oblique , B , que l'on considère , s'éloigne jus- 

 qu'à la distance du quadrant , sans cesser d'êlre perpendiculaire 

 sur le même côté , c , du triangle. Dans cette supposition , sin. a 

 = 1 , sin. c = 1 ; d'où résulte : 



Sin. B = sin. b ; tang. B = tang. b. 



Ce qui se vérifie , puisque le côté b devient , dans ce cas , la 

 mesure de Tangle B. Celle observation peut servir à faire sou- 

 venir que le numérateur de sin B et de tang. B , doit être , dans 

 le premier cas , un sinus , et dans le second une tangente. 



Mais la formule suivante , où le côté b ne figure pas 



tang. c 



Cos. B = — ^^— 



tang. a 



