( 532 ) 



égaux ù l'unilé , tandis que les sinus , changés en côtés . ne sont 

 que des quantités infiniment petites relativement aux connus. 

 Mais , faisant disparaître ceux-ci par la substitution de leurs 

 valeurs , 



\/l— siD.'^a, \/l — sin.' h, \/\ — sin.'r, 

 00 obtient l'équation 



Sin.* a=i sin.'^ b -4- sin.^ c — sin.^ 6sin.' c , 

 laquelle , dans la supposition d'un rayon infini, devient 



a= = 6' -+- c' ; 



parceque , dans cette supposition , laseconde dimension de sin.' b 

 on sin.* c devient infiniment petite à l'égard de la première. 



Ou retombe ainsi sur le théorème du carré de l'hypoténuse 

 qui a servi à la transformation de cos. a , cos. b , cos. c. En se- 

 cond lieu , une des valeurs de cos. B , savoir : 



sin. c 



Cos. B = . cos. b 



sin a 



se change, en vertu de l'équation i2) en 



COS. B 



(5] Cos. B = sin. G . cos. b. ou —, = cos. 



^ ' sin. L 



On observera que , lorsque l'angle C est droit , ce qui exige que 



le sommet B soit le pôle du côté 6 , et que ce côté soit la mesure 



de l'angle B , cette formule devient cos. B = cos. /; , comme 



on devait s'y attendre. 



Il va sans dire que , lorsque l'on permute les lettres B et C , 



cos. B 



la valeur de la fraction -^ 



sin. L 



qui est égale, ici , à cos. b , devient égale à cos. c , c'est-à-dire 

 au cosinus de l'autre côté de l'angle droit. 



