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Ici , nous devons taire remarquer que, pour trouver ce second 

 facteur , il faut mettre le premier A l'cchelle supérieure, parce 

 qu'il est plus fort que le second; ce que l'on ne sait, souvent, 

 qu'après une recherche infructueuse. Mais cet inconvénienl n'était 

 pas assez grand pour renoncer à l'économie de moitié d;ins les 

 chiffres. 



La seconde table (table Bl contiendra, sous forme detangente, le 

 produit des termes de la même série de sinus (jue précédemment, 

 par les termes d'une série de tangentes ; c'est-à-dire , qu'elle 

 aura pour expression , l'équation suivante , à trois variables : 



Tang. z =^ sin. x taug. y. 



Elle servira, comme l'autre , à trouver les quotients, aussi 

 bien que les produits. 



Le quotient de deux tangentes étant l'inverse de celui des co- 

 tangeiiles des mêmes angles, il s'ensuit que , si l'on prend les 

 complément* du second fadeur et du produit, ces complémenls 

 seront égaux à deux autres nombres qui, dans la même table, 

 répondent au mêirie sinus, pour quotient , mais qui , lun par 

 rapport à l'autre , sont dans un ordre inverse ; le complément du 

 second facteur étant pris cette fois pour le produit , tandis que 

 le complément du proluil fait l'oflice de facteur. Ce changement 

 de rôle s'explique par la transformation suivante de l'équation 

 fondamentale : 



Col. y = sin. œ cot. z , 

 ou 



Tang. i90" — y) = sin. x lang. (90" -- z). 



Nous proliterons de celle observation pour diminuer le vo- 

 lume de notre seconde table, en supprimant ce qui peut êlre 

 suppléé par ce moyen : c'est-à-dire la partie droite inférieure , 

 depuis sin 0" x lang. 90» jusqu'à sin. 00" x lang. 45". 



