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degré. Dans l'élat actuel de la table , celle bande était Irop peu 

 importante pour songer à la supprimer. 



Nous ferons remarquer qu'on pourrait dnns cette bande com- 

 mune, substituer les arcs aux sinus et aux tangentes; les valeurs 

 des premiers étant intermédiaires. Or , si on suppose ces arcs 

 rectifiés et exprimés , ainsi que l'échelle verticale , en nombres 

 entiers, au moyen d'une commune mesure suffisamment petite , 

 la bande commune ne différera pas de la table qui sert à faire le 

 point dans la navigation. 



31. Nous pouvions faire une économie beaucoup plus grande 

 que celle de la bande commune dont il vient d'être question, en 

 donnant à la seconde table une autre disposition ; en plaç;int les 

 sinus à l'intérieur au lieu de les placer à l'entrée ; c'est-à-dire en 

 voyant dans cette table le développement de l'équation variable 



sin. a; = tang. :; cot. y = tang. s tang. y' , 



dans laquelle sin. x représenterait le terme général des produits 

 placés à l'intérieur; tang. :; , le terme général des facteurs 

 placés à la première entrée; et tang. y', le terme général des 

 des facteurs placés à la deuxième. 



Celte disposition periretlrail ci'abord de supprimer la raoiiié 

 des produits, à cause des double -emplois résultant de la 

 perm\ilation des chiffres du multiplicateur et du multiplican- 

 de. Supprimant ensuite les produits qui dépassent l'unité , 

 comme ne convenant pas à un sinus , mais a une sécante , 

 la table se trouverait réduite au quart de son voIu:iie primitif, 

 pour le même nombre de subdivisions des deux échelles de 

 0° à 90°. 



H y a plus : c'est que noire seconde table , ainsi construite, 

 remplacerait la première : de sorte qu'une seule suffirait aux 

 18 cas du triangle rectangle , comme nous l'avons annoncé 

 dans notre avant-propos. Pour cela , il suffirait de mettre 



