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32, Il n'importe guère au lecteur de 'savoir comment nos 

 deux tablos ont été calculées. Il ne s'agissait , en effet , 

 que de muhiplier entre eux des sinus et des tangentes dont 

 on possède déjà les tables spéciales. Cette opération ne pré- 

 sente donc pas de difficulté. Toutefois , il n'est peut-être pas 

 hors de propos d'indiquer quelques moyens fort simples poui' 

 abréger l'opération. 



La formule du N.» 3, 



COS. (b — c) -+- COS. (6 •+■ c) 

 Cos. b COS. c = '■ , 



nous apprend que le produit de deux cosinus et , par consé- 

 quent , de deux sinus, s'obtient par une simple addition de 

 deux demi-cosinus ou sinus. 

 Lorsque 6 = c , il vient 



1 ■+■ COS. 2 b 



Cos.=' b = 

 ou sin.' b = 



2 



1 — cos. 2 b 



ainsi que nous l'avons déjà vu. 

 Voilà pour la première table. 

 , L'équation du N.® 6 



cos. [b -i-c) := COS. b cos. c — sin. 6 sin. c 



étant divisée par cos. c, devient, après transposition des termes, 



cos. [b -H c) 



Sin. b tang. c = cos. b — 



cos. c 



Cette formule donne le produit du sinus par la tangente 

 au moyen de la valeur de 



COS. [b-^-c] 



COS. c 



