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 correspondiiiile , et qu'elles seront comptées à partir du terme 

 le plus ba^j , la différence cherchée , relativeraeiil à ce terme , 

 sera égale à la somme des différences prises dans les deux sens. 



Nous pourrions, d'îiprès les principes du calcul difTcrentiel , 

 faire voir que celle méthode est générale, ou applicable à l'in- 

 terpolation de toutes les tiibles à double entrée , c'est-â-dire à 

 l'inlerpolation entre les valeurs voisines tirées d'une fonction 

 quelconque de deux variables. Pour démontrer, d'une manière 

 plus élémentaire, la légitimité de son application au cas présent, 

 désignons par : la mesure en degrés , et par Z la valeur réelle 

 d'un terme variable dont la place doit être à l'intérieur de la 

 table ; par c et C la mesure ou graduation et la valeur réelle 

 d'un terme écrit dans la table cl auquel on compare le terme 

 variable supposé très-voisin ; désignons de plus , par z' et Z' la 

 graduation et la valeur réelle du terme placé verticalement au- 

 dessus de Z et sur la ligne horizontale de C : enfin par z" et Z" la 

 gradualion et la valeur du terme placé sur la ligne horizontale 

 de Z, et verticalement au-dessous de C. 



h = z' — c sera la différence en degrés , cl H = Z' — C , la 

 différence réelle de Z', relativement à C , ou la différence hori- 

 zontale prise sur la ligne de C ; 



V =z" — c, et V = Z" — C seront de semblables différences 

 dans la ligne verticale de C ; 



h' = z — z", et H' =3 Z — Z", des différences horizontales prises 

 sur la ligne de Z , ou à une distance v , comptée en degrés , à 

 partir de C ; 



v' =z z — z' et V — Z — Z', des différences verticales prises 

 à une distance /t, comptée en degrés à partir de G ; 



D'où résulte : 



2 — C = /t -H f' = V -+- /(' 



r. 



r désigne ici l'espèce de différence seconde , h' — h = v' — v; 

 c'est-à-dire une différence prise, soit eulre deux différences hori- 



