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ces premières approximations conduisent à d'autres valeurs plus 

 approchées , d'un'î manière analogue à celle que nous avons in- 

 diquée pour la première lab'e. 



3t. D'après ce que nous avon; dit des propriétés du tri- 

 angle supplémentaire , il est évident que les mêmes formules et 

 le même mode de recherche qui nous ont servi à résoudre tous 

 les cas, au nombre de dix-huit, du triangle rectangle , sont ap- 

 plicables aux dix-huit cas analogues du triangle appelé reoli- 

 latère par quelques géomètres, mais auquel le nom de quadranti- 

 latère conviendrait mieux. Ce triangle élanlsupplémcnlaiie d'un 

 triangle rectangle, il n'y a à faire, d'après les règles données 

 aux N.°s 4 et 13 , que des changements de signes, qui n'en sau- 

 raient modifler la forme , et à prendre les lettres A , B , C , pour 

 les côtés , et les lettres a , b , c , pour les angles. 



Or, ces deux espèces de triangles se présentent très-fréquem 

 ment dans les problèmes que nous nous proposons de résoudre. 



M. lis l'usnge de nos tables ne s'arrête pas à ces cas particuliers. 

 On prévoit qu'elles pourront servir à la réso'ulion du triangle 

 obliqu'angle dans toute sa gcpéralilé , si , regardant celui-ci 

 comme divisé en deux triangles rectangles , on a les deux données 

 nécessaires pour résoudre l'un d'eux. Car la résolution de ce 

 premier triangle partiel complétera le non.bre des données né- 

 cessaires à la résolution du second, et par conséquent, à celle du 

 triangle entier. 



Supposons d'abord que , parmi les trois données du taiangle 

 obliqu'angle , se trouvent un angle B (fig. 10) et un côté ad- 

 jacent BA. Abaissant, de A , la perpendiculaire AD sur l'autre 

 côté , BC , de l'angle B , nous aurons ce qu'il faudra pour ré- 

 soudre le triangle ADB : savoir : un angle et un côté. Par suite, 

 une seule recherche , dans nos tables, nous donnera AD ou BD , 

 ou l'angle BAD. 



Dès lors, (juelle que soit la troisième donnée, le triangle 

 CAD sera connu. Supposons , par exemple , que celte troisième 



