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 Il est clair (27) qu'on aura : 



Sio A J) = sin c sin B = sin A sin C , 



en appelant b, c , les côtés AC , AB, opposés aux angles B , C. 

 De celle double équation , on tire facilement la proportion 



sin.B sin. C . . . ^ 



-: = ; ou sin. B : sin. b :: sin. C : sin. c ; 



sin. b sin. c 



et, comme les angles du triangle n'ont rien qui les dislingue l'un 

 de l'autre , on peut conclure que 



Dans un triangle sphérique quelconque, les sinus des angles sont 

 entr'eux comme les sinus des côtés opposés. 



Cette proportion est une des formules générales du triangle 

 obliqu'angle. Elle résout divers cas que nous n'avons pas besoin 

 d'énumérer. Pour y appliquer notre première table (comme à la 

 soliilion de tout problème où l'inconnue est un sinus formant 

 le quatrième terme d'une proportion dont les (rois premiers sont 

 des sinus donnés), on cherchera l'inconnue par le procédé suivant: 



Sin B, sin b, et sin C, représentant les Irois premiers termes , 

 et sin c le terme inconnu , on entrera dans la table par le pre- 

 mier terme B ; on suivra la colonne placée vis-à-vis de B jusqu'à 

 ce qu'on arrive à la mesure du (erme suivant, c'est-à-dire àb : 

 là on prendra la colonne perpendicuhiire. Celle-ci donnerait , à 

 sa sortie , c'est-à-dire à la seconde entrée de la table , le sinus 



égal au quotient 



sin.B sin.C 



sin. 6 sin.C 



mais, au lieu de sortir de la table, on s'arrêtera lorsqu'on sera 

 arrivé vis à-vis du nombre C, placé û lu première entrée, comme 

 B : alors on sera parvenu au nombre cherché c. 



Cette opération est, en réalité, double ; mais, comme il arrive 

 rarement que le sec ond lirme donné, b, coïncide avec un nombre 

 écrit dans la table , il y a simplification dans la pratique eu ce 



