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 que des deux différences cherrhées de c , savoir , la diiïérence 

 verti.ale et la difféience horizontale , celle qui est parallèle à la 

 seconde entrée peut se tirer directement de la diflerence homo- 

 logue de b, sans qu'on soit obligé de passer par la difTci ence de 

 l'entrée. 



Pour exemple numérique , nous proposerons B = 41o , 

 bz= 260 24', C = 200. Avec ces données , on trouvera pour 

 l'inconnue c. le nombre 17o 17', 



36. De la proportion précédente, complétée du rapport 

 du sinus du troisième angle .'iu sinus du troisième côté , comme 

 suit : 



sin. A _ sin. B sin. C 

 sin. a sin. b ~ sin.c ' 

 On peut conclure , d'après les règles connues : 



— — = -" '"• B-^ sin.c _ sin. B - sin C _ sin. A -h sin B 

 sin. a sin. b -i- sin. c ~ sin. 6 -sin. c "^ sin. a + sn. b~ ^*^* 

 et, par conséquent, 



. B-t-C B — C B-+-f: B — r 



sin.^ _ ''"_-T- '"'- -2- ""'■ "2- '•"• -"2 



s.n. -^ COS. — - cos. -^ sin. _- 



On aura encore, de la même manière (5 et 12) : 



!!!ll!i^ ^':lJ^ ^!ill:l2^sin^_B+l'"-' C_sin.='B-sin.= C 



sin.^ a sin.^'^ sui.^ c~ sin .H -^-'^ïi^^V ~ IhiJ b - sin.~c 



^ sin.B sin.c ^ cos. (B-C; - cos (B^C;, _ vers. (B+C) -vers (B-C) 



siu. b sin. c COS. [b-c] - cos. [b-^c) ~^^{bTc) ~ yeïs.{b—ç) 



= '^■'sin .(B-C)-susin. (B -.-C) _ (sin. B+ sin. C)^_ 1 _ cos.^ B 



susin. [b-c) — susin. ~b-+.c) ~' [sin. b -h sin. cy-~ Ï^ToTTô 



_ i'1+ cos.B) (1- cos.Bj _ snsin.Bvcrs. B 



(I -+-cos.b] {i-coH.b) ~ susin. 6 vers, o 



