( 556 ) 

 _vers.(B-«-C) siisin. (B— C) _ vers. (B— Ci susin. (B-+-C) 

 vers, [b-hc) siisin. [li — c] vers. ^6 — c) su>in [b-'r-c) 



. , B-t-G B -C , B-4-C . , B— C 



sin. COS. COS. sin. 



_ 2 2 _ 2 2 _ 



-i-c b — c b-i-c . . b —c 



sin.'-g-cos.^-g- COS. ^_ sin.' -^ 



Réciproquement , on reviendra des dernières équations aux 

 premières par les mêmes règles. 



37. Le triangle général ABC, divise en deux triangles rec- 

 tangles par la perpendiculaire AD (ûg. iO) donne encore : 



Cos. A = COS. BAD ces. DAC — sin. BADsin. DAC. 



Or, 



tang.^ A D sin.^ AD cot. 6 cot. c 



Cos. BAD cos. DAC = -, = -, . , , ,. — I 



lang. ^ tang.c 1 — sin. Al) ' 



cos. B co.-. G COS. B cos. C 



Sin. BAD sin. DAC = ,— v r; — = ', — — -^n'irri \ 



COS.* AD 1 — sm.' AD ' 



Sin . * A D ^ sin. B sin. C sin. 6 sin c . 

 Donc 



cos. b CO'. C sin. B sin. C — cos. B cos. C . 



Cos. A == : — :i^—. — -r—. 7— ' 



1 — siu. B sin. (j sin. b sin. c 



et, par suite , 



siisin. 'B-C) — sin. B sin. C susin. (6 -c) 



Vers. A = 1 — cos A: 



1 — sin. B sin. C sin. b sin. c 



snsin. (B-f-C) -+- sin. Bsin. C vers. (6 — c) . 

 1 — sin. B sin. C sin. b .sin. c 



_ . , . . vers. (B-t-C) — sin. B.'^in. C vers, [b^c] 



SuSin. A = 1 -i- COS. k =^ -. T—r — ; — -. 



1 — .-in. 1» sin. b sin. c 



vers. (B— C)-f-sin. B ;;in. C snsin. [b-^-c] 



1 — sia. B sin. G sin. b sin. c 



