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Cela posé , si nous passons du triangle ABC au triangle sup- 

 plémentaire , 



t. «Le dénominateur commun des quatre dernières fraclions 

 ne changera pas, puisque sin. B el sin. C y jouent le même rôle 

 que sin. b et sin. c. 



2.0 Vers A devienilra susin. a, et susin. A desiendra vers a; 



3.»Vers(B -+-C),vers (B — C], susin. (B-+-C) , susin(B — C) 

 deviendront respeclivement vers (6 -+- c) , vers [b — c), susin. 

 (b -hc) , susin. (b — c). 



Or , nous venons de voir (36 ) que 



sin.B'^in. C susin. (B-C) vers. [B-^C] susin. (B-+-C)vors. (B— C) ^ 

 sin. 6 sin. c susin [b—c] \eis. [b-hc) susin. {b-\-c) veis. (6 — c)' 



Ce qui levient au même que 



snsin. (b — r.\ , vers. (B-+-C) 



Sin. B sin C — : — tk :( = sin. b sin. c t- — : • 



susm (B — L] vers. (''-+-t) ' 



-,.„.„ vers [h—r] . _ , susin. (B-t-C) . 



Sin. B sm. C r^ — t^ = sin. b sin c : — 7; — r î 



veis.(B — C) susui. (6-t-f) 



Donc, enûn , 



vers. A vers, a vers. A susin. a 



susin. (B— C)~ vers, [b-^c] ' susin. (Bh-C) ""susin. [b-t-c) ' 



susin. A vers, a . susin. A susin. a 



vers.(B— C)~~Yers. [b—c] ' vers. (B-t-C) ~ susin. (6— c)* 



Pour faire mieux ressortir les relations exprimées par ces 

 quatre équations, nous réunirons celles-ci en une seule, de la ma- 

 nière suivante, bien que les groupes de quatre signes ne soient 

 pas usités : 



1 qp COS. A 1 ^ ces. a 



1 ± COS. (b ^ c) 1 "^ COS. (6 ztc) 



