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nenl la place l'ane de l'autre , et que la 2.e et la 3.* ne 

 changent pas de forme. 



40. Combinant, par divison , les 4- équations du numéro 

 précédent, savoir: la 3.* avec la !.■■«, ei la 4^ avec la 2.e, 

 nous arriverons aux quatre propoi lions suivantes, appelées 

 les analogies de Néper. 



A . 6 -»-c A b-^c 



cot. — - sin. cot. — COS. —^ — 



•1 2 2 2 



B C b-c "> B-4-C b —c 1 



fl . B-hC c B-+-C 



lang. ~ sin. — — tang. - cos. — — 



b — c B— C ' b-^c B— C 



lang.—- sin.—— lang.—-- *=<^^- ~Y~ 



nous n'avons pas besoin do faire observer que les deux der- 

 nières analogies sont la conséquence nécessaire des deux, uulres 

 en raison des propriétés du triangle supplenienlaire. 



Ces analogies de Néper sont les foi mules dont on se sert 

 habituellement pour trouver deux angles B et C , au mo^en 

 du 3.«, A , et des côtés b , c, qui le comprennent, ou pour 

 trouver deux côtés b, c, au moyen du 3.«, a, et des deux 

 angles adjacents B , C. On arrive indirectement à la valeur 

 cherchée , en calculant siipaiémenl la demi-somme et la 

 derai-diflérence , et en faisant ensuite la somme ou la diffé- 

 rence des résultats obtenus. Il est clair en effet, que 



B-t-C B — C 



B = H • 



2 2 ? 



Bh-C b — c 



2 



Ce qui fait donner la préférence à ces formules, c'est qu'ayant 

 chacun de leurs membres composé d'un seul terme , elles se 

 prètenl à l'application des logarithmes. 



