el , par conséquent, 



\ers. a — vers. [0 — c) 



t 2 vers. A 



vers. (6-Hc) — vers. ^6 — c) ' 



équalion qui se transforme facilement (5 et 8) en : 



ii-t-lb-Cj . a — [b — c] 



sin. — sin. 



A 2 2 



sin,* 



2 sin. b sin. c 



On obtiendrait , par dos procédés semblables , on parle moyen 

 du Iriiinjik' snp|)lémenlaire , 



. A-f-(B--C) . A — (B— C] 



,. .n sm. — — — sm. 



î>in.'-= . . 



sin. B sin. C 



Ce sont les deux équations usitées pour calculer, par lesloga- 

 rilhiiies, un angle au moyen des trois côtés, ou un côté au moyen 

 des trois angles. Pour les autres cas où les parties données et la 

 partie cherchée se composent d'un angle et de trois côtés , ou 

 d'un côté et de trois angles , on se servira du triangle rectangle 

 auxiliaire. 



Il est facile de s'assurer que ces cas, avec ceux que résolvent 

 les analogies de Neper et les formules du N.<» 35, sont les seuls 

 que présente le triangle obliqu'angle. 



Par l'application des logarithmes , on obtient 



2 L. sin. — = L. sm. y- L. sm. 



2 2 2 



L. sin. /; L. sin. c ; 

 etc. 



