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laiculdos logarithmes Ello complète donc le nombre nécessaire 

 à la solution de tous les cas du Iriaiigle obliqu'angle, avec celle 

 de l'article précédent et celle du N.» 35. 



La formule ci-dessus , que nous supposons inséparable de sa 

 contre-partie 



COS. A 



Cos. a =— . h col. B cot. C , 



sin.Bsin.G 



(c'est-à-dire de la même formule appliquée au triangle supplé- 

 mentaire)est très-générale et îrès-féconde. F-lle suflit seule, pour 

 résoudre tous liS ca.s de la trigonométrie sphérique , du moins 

 par voie indirecte; car, quelle que soit la combinaison des trois 

 données du problème, ces trois données se trouveront toujours 

 dans l'une ou l'autre des deux équations. On pourra donc s'en 

 servir pour calculer une quatrième partie, et, celle-ci obtenue, 

 pour calculer successivement les deux dernières; et cela, ù cause 

 de la généralité du triangh; ABC, laquelle peruict de permuter les 

 lettres A , B , (^ , pourvu qu'on permute en même temps les lettres 

 homologues a , l , c; de fnçon que a ne cesse pas de représenter 

 le côté opposé à A , 6 li B , c à C. Pour ces dilTérents usages, il 

 est plus ordinaire de la mettre sous la forme 



Cos. a = cos. /; cos. c ■+■ cos. A sin. h sin. c ; 

 Cos. A = sin, B sin C cos. a — cos. B cos. C. 



Elle pourrait conduire à celles du N.° 42. 



t!n raison de sa fécondité, cette formule a été adoptée comme 

 le fondement de la trigonométrie sphérique, dans plusieurs traités 

 où on la démoniie directement , au lieu tl'en faire cimime ici , 

 le corollaire d'une suite de formules. 



Nous en donnerons une seconde démonstration au mojeu 

 de la constructi<în déjà employée (fig. 101, c'est-à-dire, de la 

 décompo.'Mtion du triangle. Clette démouslralion prei)dra donc 

 son point de départ aux fcrmulcs du triangle lectangie , les- 

 quelles donnent : 



