(Jos. AI-> 



( 570 ] 

 COS. (• COS. b 



COS. BD COS. (a — Bl>j 

 et consé(|iH'mmonl 



COS. 6 COS. ^a — BU) . .-- 



=^ — z=: = COS. « -♦- siii. « laiig. Bl). 



COS. c COS. BD 



Or, nous savons que 



tang. BD = cos. B. taiig. c. 

 Donc 



Cos. b = cos. a cos. c -i- sin o siii. c cos. I? : 



et 5 par suile , 



Cos. B = sin. A sin. C cos. b — cos. A cos. C ; 



équations qui, sauf Ui perraulali tn des lettres , ne (lilfenîni |);is 

 des deux équations ci-dessus. 



Pour no!!S familiariser avec celte formule , nous remarque- 

 rons d'abord qu'on peut !a mettre sons celte forme : 



Cos. b =z (cos. a COS. c) (1-+- tang. a lang. c cos. B). 



De plus , l." que le facteur cos. a cos. c représente la valeur par- 

 ticulière de cos. b qui répond à la supposition de B = 90°; a cl 

 c restant ce qu'ils sont ; 2." que le second facteur 



1 -+- tang. a tang. c cos. B 



repiésente le rapport dans lequel la valeur générale de cos b 

 croit ou décroit avec celle de cos. B ; l'accroissement ou le 

 signe -H de cos. B, répondant à la supposition do B aigu, 

 et la diminution, ou le signe — de cos. B, répondant au 

 cos, de B obtus. Enlin, que cette formule est une généralisation 

 de celle du cosinus composé, avec laquelle elle se confond lors- 

 que cos. B = =p 1 ; c'est-à-dire, lorsque l'angle B est égal à 180'^ 

 ou à zéro , et que le côté b est égal a -+- c ou à « — c. 



40. Appelant v' la valeur particulière de b qui répond a la 

 supposition de B =; 90» , et V la valeur particulière de B «jui 



