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et diverses transformations iiniiloj^ucs à relies de larliclo précé- 

 dent. 



48. Les données étant a, h, c, et l'iiifonnue IJ.- soient V" la 

 valeur de B qui répond à a = SO», b et c rcslanl ce (piils 

 sont , etc. Nous trouverons par des moyens semblables : 



COS. V" COS. V" 



Los. B = ; — cos.V"" . 



COS. b 



49. Appelant B' et b' deux valeurs particulières, corres- 

 pondantes de B et de i isi l'on veut celles qui répondent a 

 A = 90°) , on aura entre B et i cette relation 



cos. 6 — cos. b' 



Cos. B — cos. B' = ; 



sin. a sin. c 



ou 



. [b-\-b') . (6 — //) 



sui. — - — sin. 



... 2 2 



Sin. a SU), c ■■= — — — — — - — -- . 



. (B-+-B') . B — B'j 



sui. sin. 



2 2 



50. Nous remarquerons, enlin, que les équations précédentes, 

 comme toutes celles du triangle obliquangle , sont syinélriqucs , 

 ou par elles-mêmes , c'est-à-dire considérées isolément , ou bien 

 symétriques par rapport à d'autres équalions. 



Cetle symétrie résuUe de ce que toutes les parties situées à la 

 droite du sommet B y jouent le même rôle que les parties situées 

 à la gauche. Aucune hypothèse ne l'i.^tingue, en elTet , ni les 

 angles ni les côtés du triangle, ni leur position sur la surface de la 

 sphère, la{[uclle est parfaitement uniforme. La position à droite 

 ou à gauche d'un arc de grand-cercle n'entre pour rien dans les 

 valeurs a'gébriques des angles ou des arcs liés, à ce premier arc 

 par des dislances ou par d'autres relations exprimées en nombres : 

 ce (pii suflil pour promor l'égalité de toutes les parties lionio- 

 logucs des triangles .syniélriques. On t'oit donc avoir les inénies 

 relations de l'angle B avec les parties situées à droite qu'avec 



