( 573 ) 

 les parties situées à gauche , tant que l'on conservera au triangle 

 son cara4^!ère de généralilt» ; de façon que, s'il n'y avait qu'une 

 seule équation finale, celle équation devrait èlre symétrique par 

 elle-même. Lors, donc, qu'on arrive A une équation non symé- 

 trique par elle-même , on est auiorisé à conclure qu'il existe une 

 autre équation d'une (orme telle , que la symétrie se retrouve 

 dans leur réciprocité. 



Par exemple , ayant trouvé 



n ir. COS. b 



Los. l5 lang. a = -col. r ; 



cos.ftsin.c 



iasjimélrie nous permet de poser égaiemeii). 



r> COS. b 



Cos. B tang. c ~ col. a. 



cos c Sin.rt 



Efleclivenionl, ces deux équations se liront de la même équa- 

 tion symétrique , 



cos. /; 



tiOS. n =^ -: : - col. c col. a 



sin. c sui. « 



en la multipliant , soit par lang. a , soit par taiig. c. 



Nous remarquerons de plus , que les formules du triangle obli- 

 quangle , de môme que celles du triangle rectangle, dont nous 

 les avons tirées, et de même que les formules du développement 

 des sinus ou cosinus composés, contiennent dans chaque terme, 

 soit partout \\n nombre pair, soit partout un nombre impair de 

 sinus , tangentes et cotangentes des côtés ( c'est-à-dire des 

 valeurs trigoiiométriques qui changent de signe avec les côtés 

 eux-mêmes ) , tandis que les cosinus , qui ne sont pas affectés du 

 changement de signe des côtés , ne sont pas assujettis à la même 

 règle. 



Il résulte de là , que le changement de signe de tous les 

 côtés du triangle à la fois , ou leur changement d'origine de la 

 droite à la gauche, ou réciproquement, ne modifierait en rien 



