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 2.» Cos.E =:sin. A'cos.p; cos. G = sin.(A — A')cos./) = cos. A'cos.;? 



et, par conséquent , 



cos^ B -+- cos* C = cos** p. 



3.° Remplaçant , dans l'équation précédente , cos B et cos C 

 par leurs valeurs , 



il vient 



et , en substituant les valeurs de tang* c , lang* b , tirées de la 

 première partie du présent article , 



tang. a' ■+■ tang. [a — a') 



— 2-^ = COS. n. 



tang. a 



sin. b sin. p . 

 4.." sin. B = -; = -: 5 



sm. a sin. c 



d'où 



sin 6 sin c = sin a sin p. 



Donc le produit des sinus des deux côtés de l'angle droit est égal 

 au produit du sinus de l'hypoténuse par !e sinus de la perpendi- 

 culaire abaissée du sommet de l'angle droit. 



L'analogie avec les flgures planes est encore évidente. 



5.0 



Si on fait attention que 



sin 6 sin c = cos b cos c tang b tang c = cos a tang b tang c , 

 on peut changer l'équation précédente en 

 tang b tang c = tang a sin p 



