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Nous avons vu , par le premier des cinq théorèmes ci-dessus . 

 que le Uianglc ABC (Cg. 8) donne : 



Sin. BP sin. CQ = sin. BL sin. CL. 



Or , sin. BP = sin. 1/2 A sin. c ; 



et sin. CQ = sin 1/2 A sin. b. 



D'un aulro côté , nous savons (21) que : 



a -h c — b . 



BL 



Donc 



a ~h b — c 

 CL = 



a-i- c — b , a — c -\- b 

 sin. sin. 



Sin.' 1/2 A 



sin. b sin. c 



Ainsi le cercle inscrit au triangle peut servir à la démonstration 

 de la formule de l'art. 41 aussi bien qu'à celle des analogies de 

 Néper. On pouvait le présumer à la seule inspection de la 

 formule susdite. 



58. Solution approximative du triangle obliquaxgle. 

 Nous avons vu , à l'occasion de la construction des tables , 

 que, dans certaines limites , qui dépendaient du degré dap- 

 proximation qu'on s'élait imposé , les sinus des petits arcs se 

 confondaient avec les tangentes, et, à plus forte raison , avec 

 les arcs eux-mêmes. Nous avons vu, aussi, que leurs sinus-verscs 

 s'évanouissaient , comme quantités du second ordre , devant les 

 sinus ; tandis que les cosinus s'approchaient extrêmement de 

 l'unité , puisqu'ils n'en étaient séparés que par ces sinus-verses. 

 De cette manière de considérer ces quantités , résultent des 



