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sin. B V «' — '^' tane. B 



A = — — — a = — : — • = r . ; 



sin. h siQ. b sin. 



t?' — r; = 1- = 1 /2o' sin." B cot. 6 = 1/2 <? ^ang." B cot. b. 



2 tang. 6 ' 



= 1/4 A* sin. (2ft). 



L'excès de la somme des angles de ce triangle sur deux angles 

 droits , excès d'où dépend la mesure de l'aire ou de la surface 

 du triangle, est une quanlité fort petite par rapport aux angles 

 B et C , et de même ordre que l'angle A. 



Appelons « le petit angle que font, entr'elles, au point C, la 

 perpendiculaire abaissée sur le côté c , et la perpendiculaire 

 élevée sur le côté b. L'angle que la première de ces deux perpen- 

 diculaires fait sur i.sera égal â 90° — « , et nous aurons : 



COS. b = cot. (90" — a) cot, A ; 

 ou tang. a = tang. A ces. /> ; ou , approximativement , 

 a = A cos b. 



A — a est l'excès (sur deux droits) de la somme des angles 

 du plus grand des deux triangles partiels dans lesquels le tri- 

 angle proposé se trouve divisé par la perpendiculaire abaissée 

 sur le côté c. L'hypoténuse de ce triangle partiel est 6 , tandis 

 que l'hypoténuse du second triangle partiel est a , quantité 

 supposée fort petite par rapport à b. Il résulte évidemment de 

 celle construction , que l'aire du premier triangle partiel diffère 

 très-peu de celle du triangle proposé, et que , dès- lors , on 

 peut regarder A — « comme représentant approximativement 

 l'excès de la somme des trois angles du triangle proposé sur 

 deux angles droits. 



Nous ne nous arrélerons pas ici , à montrer comment on 



