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 sin. P' sin. AL siii. BD sin. AC 



sin. Â sin. PL 



sin.L' sin, AP 



sin. A sin. PL 



sin. D' sin. BP sin. AG 



sin. A sin. DP sin. BC sin. DL sin. BC 



60. Les triangles BPD , CDL , de la même 6g. 13 , donnent 

 encore : - 



COS. BP — COS. BD COS. DP cos. DC cos. DL — cos. CL 



Cos. D' = = • 



sin. BD sin. DP sin. DC sin. DL ' 



el , par suite , 



Cos. BP sin. DC sin DL -<- cos. CL sin. BD sin. DP 

 = cos. DC cos. DL sin. BD sin. DP -+- cos. BD cos. DP sin. DC sin. DL 



= cos. DC sin. BD (sin LP-t-cos. DP sin. DL) 

 -+-COS. DP sin. DL (sin. BC — sin. BD cos. DC) 



= COS. DP sin. DL sin. BC -r- cos DC sin. BD sin. LP. 



On aurait de même : 



Cos. BP sin. DC sin. DL -+- cos CL sin. BD sin. DP 

 = COS. DL sin. DP sin. BC -+- cos. BD sin. CD sin. LP. 



61. Les deux équations précédentes sont fort compliquées ; 

 mais lorsque les points P et L se confondent avec le point A 

 (fig. 15) elles se changent , l'une et l'autre , en 



Cos. AB sin. CD -t- cos AC sin. BD = cos. AD sin. BC ; 



théorème que nous énoncerons ainsi : 



Lorsqu'on mène une transversale, AD, du sommet d'un triangle, 

 ABC , en un point quelconque de la base (fig. d5) , le produit du 



