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 63. Lorsque les trois transversales sont concourantes, c'est- 

 a dire lorsque le triangle STUde l'article précédeulse réduit à un 

 point V (13g;. U) les équations générales des trois transversales 

 se sinipliflent beaucoup. 



Posant : c? = sin. VD sin. VE sin. VF , 

 / = sin. VL sin. VMsin. VN, 

 V = sin. VPsin. VQsin. VR, 



on a évidemment : 



n = o f 



t" = >. 



p"' = ^"'=^ 



et la substitution de ces valeurs dans les équations (7), (8), (9), 

 puis, dans les équations (4), (5), (6), amène : 



n^ = A), = Ar; ; 



,.'" =U" = rj,' . 



64. Lorsque les trois transversales sont tirées des sommets du 

 triangle ABC , c'est-à-dire, lorsque les points L, P, se confondent 

 avec le point A ; les points M, Q, avec le point B; et les points 

 N, R, avec le point C ( fig. 15); il en résulte d'autres simplili- 

 cations dans les équations générales du N.» 62. 



Faisant : p = AD ; y = BE , r = CF ; 



on trouve 



Sin. 1) sin. j9 = sin. C sin. b — sin. B sin. c , 



et deux autres équations analogues; d'où l'on tire immédiate- 

 ment 



Sin. D sin. p sin. A = sin. E sin. q sin. B = sin. F sin. r sin. C ; 

 Sin. D sin. p sin. a = sin. E sin. q sin. 6 = sin. F sin. r sin. c. 



